Rezolvați 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Pași folosind diferența pătratelor

Reduceți fracția \frac{39424}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Înmulțiți \frac{9856}{25} cu \frac{7}{22} pentru a obține \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Scădeți \frac{3136}{25} din ambele părți.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Să luăm 25r^{2}-3136. Rescrieți 25r^{2}-3136 ca \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 5r-56=0 și 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Reduceți fracția \frac{39424}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Înmulțiți \frac{9856}{25} cu \frac{7}{22} pentru a obține \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Reduceți fracția \frac{39424}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Înmulțiți \frac{9856}{25} cu \frac{7}{22} pentru a obține \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Scădeți \frac{3136}{25} din ambele părți.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{3136}{25} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} atunci când ± este plus.

$$r=\frac{56}{5}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} atunci când ± este minus.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$