Rezolvați 380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Evaluați

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

Pașii soluției

Adunați 2,1 și 3,26 pentru a obține 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Extindeți \frac{5,36}{0,2} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Reduceți fracția \frac{536}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Calculați \frac{134}{5} la puterea 2 și obțineți \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Calculați 3,58 la puterea 2 și obțineți 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Adunați \frac{17956}{25} și 12,8164 pentru a obține \frac{1827641}{2500}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1827641}{2500}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 2500 și obțineți 50.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

Împărțiți 380 la \frac{\sqrt{1827641}}{50} înmulțind pe 380 cu reciproca lui \frac{\sqrt{1827641}}{50}.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Raționalizați numitor de \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{1827641}.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{1827641} este 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Înmulțiți 380 cu 50 pentru a obține 19000.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$