Rezolvați 3a/a+2-a-4b/2

$$\frac { 3 a } { a + 2 } - \frac { a - 4 b } { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a+2 și 2 este 2\left(a+2\right). Înmulțiți \frac{3a}{a+2} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{a-4b}{2} cu \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Deoarece \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} și \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Faceți înmulțiri în 2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Combinați termeni similari în 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Extindeți 2\left(a+2\right).

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$

Extindere

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a+2 și 2 este 2\left(a+2\right). Înmulțiți \frac{3a}{a+2} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{a-4b}{2} cu \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Deoarece \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} și \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Faceți înmulțiri în 2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Combinați termeni similari în 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Extindeți 2\left(a+2\right).

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$