Rezolvați 25!/17!(25-17)!*60^17

$$\frac { 25 ! } { 17 ! ( 25 - 17 ) ! } \cdot 60 ^ { 17 }$$

Evaluați

$$1830745168894033920000000000000000000$$

Pașii soluției

Factorialul lui 25 este 15511210043330985984000000.

$$\frac{15511210043330985984000000}{17!\left(25-17\right)!}\times 60^{17}$$

Factorialul lui 17 este 355687428096000.

$$\frac{15511210043330985984000000}{355687428096000\left(25-17\right)!}\times 60^{17}$$

Scădeți 17 din 25 pentru a obține 8.

$$\frac{15511210043330985984000000}{355687428096000\times 8!}\times 60^{17}$$

Factorialul lui 8 este 40320.

$$\frac{15511210043330985984000000}{355687428096000\times 40320}\times 60^{17}$$

Înmulțiți 355687428096000 cu 40320 pentru a obține 14341317100830720000.

$$\frac{15511210043330985984000000}{14341317100830720000}\times 60^{17}$$

Împărțiți 15511210043330985984000000 la 14341317100830720000 pentru a obține 1081575.

$$1081575\times 60^{17}$$

Calculați 60 la puterea 17 și obțineți 1692665944473600000000000000000.

$$1081575\times 1692665944473600000000000000000$$

Înmulțiți 1081575 cu 1692665944473600000000000000000 pentru a obține 1830745168894033920000000000000000000.

$$1830745168894033920000000000000000000$$

Descompunere în factori

$$2^{34}\times 3^{19}\times 5^{19}\times 11\times 19\times 23$$