Rezolvați 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Evaluați

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{2x-3}{x+1} cu \frac{2x-5}{x-1} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x-3 la fiecare termen de 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Combinați -10x cu -6x pentru a obține -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Să luăm \left(x+1\right)\left(x-1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Extindere

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{2x-3}{x+1} cu \frac{2x-5}{x-1} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x-3 la fiecare termen de 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Combinați -10x cu -6x pentru a obține -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Să luăm \left(x+1\right)\left(x-1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$