Rezolvați 2x-1/2-5x+2/6-xleq-1

$$\frac { 2 x - 1 } { 2 } - \frac { 5 x + 2 } { 6 } - x \leq - 1$$

Rezolvați pentru x

$$x\geq \frac{1}{5}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 2,6. Deoarece 6 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$3\left(2x-1\right)-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 2x-1.

$$6x-3-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

Pentru a găsi opusul lui 5x+2, găsiți opusul fiecărui termen.

$$6x-3-5x-2-6x\leq -6$$

Combinați 6x cu -5x pentru a obține x.

$$x-3-2-6x\leq -6$$

Scădeți 2 din -3 pentru a obține -5.

$$x-5-6x\leq -6$$

Combinați x cu -6x pentru a obține -5x.

$$-5x-5\leq -6$$

Adăugați 5 la ambele părți.

$$-5x\leq -6+5$$

Adunați -6 și 5 pentru a obține -1.

$$-5x\leq -1$$

Se împart ambele părți la -5. Deoarece -5 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x\geq \frac{-1}{-5}$$

Fracția \frac{-1}{-5} poate fi simplificată la \frac{1}{5} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x\geq \frac{1}{5}$$