Rezolvați 2q^8/q^9

$$\frac { 2 q ^ { 8 } } { q ^ { 9 } }$$

Evaluați

$$\frac{2}{q}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(2q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$2^{1}\left(q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8}q^{9\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 9 cu -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8}q^{-9}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8-9}$$

Adunați exponenții 8 și -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q}$$

Ridicați 2 la puterea 1.

$$2\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q}$$

Calculați derivata în funcție de q

$$-\frac{2}{q^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{2}{1}q^{8-9})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(2\times \frac{1}{q})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-2q^{-1-1}$$

Faceți calculele.

$$-2q^{-2}$$