Rezolvați 2-2/a-2/frac{1{a-2}-1}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { a - 2 } } { \frac { 1 } { a - 2 } - 1 }$$

Evaluați

$$-2$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2 cu \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Deoarece \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} și \frac{2}{a-2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Faceți înmulțiri în 2\left(a-2\right)-2.

$$\frac{\frac{2a-4-2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Combinați termeni similari în 2a-4-2.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-\frac{a-2}{a-2}}$$

Deoarece \frac{1}{a-2} și \frac{a-2}{a-2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1-\left(a-2\right)}{a-2}}$$

Faceți înmulțiri în 1-\left(a-2\right).

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1-a+2}{a-2}}$$

Combinați termeni similari în 1-a+2.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{3-a}{a-2}}$$

Împărțiți \frac{2a-6}{a-2} la \frac{3-a}{a-2} înmulțind pe \frac{2a-6}{a-2} cu reciproca lui \frac{3-a}{a-2}.

$$\frac{\left(2a-6\right)\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(3-a\right)}$$

Reduceți prin eliminare a-2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2a-6}{-a+3}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{2\left(a-3\right)}{-a+3}$$

Extrageți semnul negativ din -3+a.

$$\frac{-2\left(-a+3\right)}{-a+3}$$

Reduceți prin eliminare -a+3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$-2$$

Descompunere în factori

$$-2$$