Rezolvați 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 3,2.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Împărțiți fiecare termen din 1-3x la 2 pentru a obține \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Pentru a găsi opusul lui \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Opusul lui -\frac{3}{2}x este \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Combinați 4x cu \frac{3}{2}x pentru a obține \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Exprimați -6\times \frac{11}{2} ca fracție unică.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Înmulțiți -6 cu 11 pentru a obține -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Împărțiți -66 la 2 pentru a obține -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Exprimați -6\left(-\frac{1}{2}\right) ca fracție unică.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Înmulțiți -6 cu -1 pentru a obține 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Împărțiți 6 la 2 pentru a obține 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Combinați 16x cu -33x pentru a obține -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Adunați -4 și 3 pentru a obține -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$-17x-1-3x=-21$$

Combinați -17x cu -3x pentru a obține -20x.

$$-20x-1=-21$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$-20x=-21+1$$

Adunați -21 și 1 pentru a obține -20.

$$-20x=-20$$

Se împart ambele părți la -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Împărțiți -20 la -20 pentru a obține 1.

$$x=1$$