Rezolvați 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Evaluați

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{3} cu 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Exprimați \frac{2}{3}\times 4 ca fracție unică.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Exprimați \frac{2}{3}\left(-3\right) ca fracție unică.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Împărțiți -6 la 3 pentru a obține -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Combinați -2b cu \frac{1}{3}b pentru a obține -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{4} cu 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Exprimați -\frac{1}{4}\times 6 ca fracție unică.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Reduceți fracția \frac{-6}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Exprimați -\frac{1}{4}\times 7 ca fracție unică.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Fracția \frac{-7}{4} poate fi rescrisă ca -\frac{7}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Combinați \frac{8}{3}a cu -\frac{3}{2}a pentru a obține \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Combinați -\frac{5}{3}b cu -\frac{7}{4}b pentru a obține -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Extindere

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{3} cu 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Exprimați \frac{2}{3}\times 4 ca fracție unică.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Exprimați \frac{2}{3}\left(-3\right) ca fracție unică.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Împărțiți -6 la 3 pentru a obține -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Combinați -2b cu \frac{1}{3}b pentru a obține -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{4} cu 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Exprimați -\frac{1}{4}\times 6 ca fracție unică.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Reduceți fracția \frac{-6}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Exprimați -\frac{1}{4}\times 7 ca fracție unică.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Fracția \frac{-7}{4} poate fi rescrisă ca -\frac{7}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Combinați \frac{8}{3}a cu -\frac{3}{2}a pentru a obține \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Combinați -\frac{5}{3}b cu -\frac{7}{4}b pentru a obține -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$