Rezolvați 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4x, cel mai mic multiplu comun al x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Înmulțiți 4 cu 192 pentru a obține 768.

$$768=x\times 3x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}\times 3=768$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Împărțiți 768 la 3 pentru a obține 256.

$$x^{2}=256$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=16 x=-16$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4x, cel mai mic multiplu comun al x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Înmulțiți 4 cu 192 pentru a obține 768.

$$768=x\times 3x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}\times 3=768$$

Scădeți 768 din ambele părți.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -768 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±96}{6} atunci când ± este plus. Împărțiți 96 la 6.

$$x=16$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±96}{6} atunci când ± este minus. Împărțiți -96 la 6.

$$x=-16$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=16 x=-16$$