Rezolvați 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Rezolvați pentru a

$$a\geq 85$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{37}{10} cu 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Exprimați \frac{37}{10}\times 25 ca fracție unică.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Înmulțiți 37 cu 25 pentru a obține 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Reduceți fracția \frac{925}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Înmulțiți \frac{37}{10} cu -1 pentru a obține -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Combinați \frac{16}{5}a cu -\frac{37}{10}a pentru a obține -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Scădeți \frac{185}{2} din ambele părți.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Efectuați conversia 50 la fracția \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Deoarece \frac{100}{2} și \frac{185}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Scădeți 185 din 100 pentru a obține -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -2, reciproca lui -\frac{1}{2}. Deoarece -\frac{1}{2} este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Exprimați -\frac{85}{2}\left(-2\right) ca fracție unică.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Înmulțiți -85 cu -2 pentru a obține 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Împărțiți 170 la 2 pentru a obține 85.

$$a\geq 85$$