Rezolvați 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$3y^{3}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

Scădeți 1 din 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

Pentru orice număr a, cu excepția lui 0, a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

Scădeți 2 din 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

Împărțiți 15 la 5.

$$3y^{3}$$

Calculați derivata în funcție de y

$$9y^{2}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Reduceți prin eliminare 5xy^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Înmulțiți 3 cu 3.

$$9y^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$9y^{2}$$