Rezolvați 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Rezolvați pentru y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila y nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Scădeți 40y^{2} din ambele părți.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Înlocuiți y^{2} cu t.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu -40 și c cu 144.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{40±32}{2} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=36 t=4$$

De la y=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea y=±\sqrt{t} pentru fiecare t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$