Rezolvați 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Pași folosind diferența pătratelor

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Scădeți \frac{144}{169} din ambele părți.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Să luăm 169r^{2}-144. Rescrieți 169r^{2}-144 ca \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 13r-12=0 și 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Scădeți \frac{144}{169} din ambele părți.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{144}{169} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} atunci când ± este plus.

$$r=\frac{12}{13}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} atunci când ± este minus.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$