Rezolvați 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Rezolvați pentru r

$$r=2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{12}{5} cu r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Exprimați \frac{12}{5}\left(-2\right) ca fracție unică.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Înmulțiți 12 cu -2 pentru a obține -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Fracția \frac{-24}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{24}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Combinați 3r cu -4r pentru a obține -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{3} cu -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu -1 pentru a obține -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Exprimați \frac{2}{3}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Adăugați \frac{2}{3}r la ambele părți.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Combinați \frac{12}{5}r cu \frac{2}{3}r pentru a obține \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Adăugați \frac{24}{5} la ambele părți.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{4}{3} și \frac{24}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Deoarece \frac{20}{15} și \frac{72}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Adunați 20 și 72 pentru a obține 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{15}{46}, reciproca lui \frac{46}{15}.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Înmulțiți \frac{92}{15} cu \frac{15}{46} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Reduceți prin eliminare 15 atât în numărător, cât și în numitor.

$$r=\frac{92}{46}$$

Împărțiți 92 la 46 pentru a obține 2.

$$r=2$$