Rezolvați 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$9a^{2}+6=12$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$9a^{2}=12-6$$

Scădeți 6 din 12 pentru a obține 6.

$$9a^{2}=6$$

Se împart ambele părți la 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Reduceți fracția \frac{6}{9} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$9a^{2}+6=12$$

Scădeți 12 din ambele părți.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Scădeți 12 din 6 pentru a obține -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 9, b cu 0 și c cu -6 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -4 cu 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -36 cu -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Înmulțiți 2 cu 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} atunci când ± este plus.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} atunci când ± este minus.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$