Rezolvați 1000(1/2^9-1)/-0.5

$$\frac { 1000 ( \frac { 1 } { 2 ^ { 9 } } - 1 ) } { - 0.5 }$$

Evaluați

$$1996,09375$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 9 și obțineți 512.

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-1\right)}{-0,5}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{512}{512}.

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-\frac{512}{512}\right)}{-0,5}$$

Deoarece \frac{1}{512} și \frac{512}{512} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1000\times \frac{1-512}{512}}{-0,5}$$

Scădeți 512 din 1 pentru a obține -511.

$$\frac{1000\left(-\frac{511}{512}\right)}{-0,5}$$

Exprimați 1000\left(-\frac{511}{512}\right) ca fracție unică.

$$\frac{\frac{1000\left(-511\right)}{512}}{-0,5}$$

Înmulțiți 1000 cu -511 pentru a obține -511000.

$$\frac{\frac{-511000}{512}}{-0,5}$$

Reduceți fracția \frac{-511000}{512} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 8.

$$\frac{-\frac{63875}{64}}{-0,5}$$

Exprimați \frac{-\frac{63875}{64}}{-0,5} ca fracție unică.

$$\frac{-63875}{64\left(-0,5\right)}$$

Înmulțiți 64 cu -0,5 pentru a obține -32.

$$\frac{-63875}{-32}$$

Fracția \frac{-63875}{-32} poate fi simplificată la \frac{63875}{32} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$\frac{63875}{32}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7 \cdot 73 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {5}} = 1996\frac{3}{32} = 1996,09375$$