Rezolvați 1/x-1=2/3+2/x-1

$$\frac { 1 } { x - 1 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 2 } { x - 1 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3\left(x-1\right), cel mai mic multiplu comun al x-1,3.

$$3=3\left(x-1\right)\times \frac{2}{3}+3\times 2$$

Înmulțiți 3 cu \frac{2}{3} pentru a obține 2.

$$3=2\left(x-1\right)+3\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-1.

$$3=2x-2+3\times 2$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$3=2x-2+6$$

Adunați -2 și 6 pentru a obține 4.

$$3=2x+4$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2x+4=3$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$2x=3-4$$

Scădeți 4 din 3 pentru a obține -1.

$$2x=-1$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{-1}{2}$$

Fracția \frac{-1}{2} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{2} prin extragerea semnului negativ.

$$x=-\frac{1}{2}$$