Rezolvați 1/5(3-3/2x)-3(2-5/4x)=36

$$\frac { 1 } { 5 } ( 3 - \frac { 3 } { 2 } x ) - 3 ( 2 - \frac { 5 } { 4 } x ) = 36$$

Rezolvați pentru x

$$x=12$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{5} cu 3-\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{5}\times 3+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Înmulțiți \frac{1}{5} cu 3 pentru a obține \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Înmulțiți \frac{1}{5} cu -\frac{3}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3}{5}+\frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Fracția \frac{-3}{10} poate fi rescrisă ca -\frac{3}{10} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu 2-\frac{5}{4}x.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6-3\left(-\frac{5}{4}\right)x=36$$

Exprimați -3\left(-\frac{5}{4}\right) ca fracție unică.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{-3\left(-5\right)}{4}x=36$$

Înmulțiți -3 cu -5 pentru a obține 15.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{15}{4}x=36$$

Efectuați conversia 6 la fracția \frac{30}{5}.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-\frac{30}{5}+\frac{15}{4}x=36$$

Deoarece \frac{3}{5} și \frac{30}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3-30}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Scădeți 30 din 3 pentru a obține -27.

$$-\frac{27}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Combinați -\frac{3}{10}x cu \frac{15}{4}x pentru a obține \frac{69}{20}x.

$$-\frac{27}{5}+\frac{69}{20}x=36$$

Adăugați \frac{27}{5} la ambele părți.

$$\frac{69}{20}x=36+\frac{27}{5}$$

Efectuați conversia 36 la fracția \frac{180}{5}.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180}{5}+\frac{27}{5}$$

Deoarece \frac{180}{5} și \frac{27}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180+27}{5}$$

Adunați 180 și 27 pentru a obține 207.

$$\frac{69}{20}x=\frac{207}{5}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{20}{69}, reciproca lui \frac{69}{20}.

$$x=\frac{207}{5}\times \frac{20}{69}$$

Înmulțiți \frac{207}{5} cu \frac{20}{69} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{207\times 20}{5\times 69}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{207\times 20}{5\times 69}.

$$x=\frac{4140}{345}$$

Împărțiți 4140 la 345 pentru a obține 12.

$$x=12$$