Rezolvați 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Rezolvați pentru x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{4} cu 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 3 pentru a obține \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu -2 pentru a obține \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Reduceți fracția \frac{-2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Deoarece \frac{3}{4} și \frac{8}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Scădeți 8 din 3 pentru a obține -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Scădeți \frac{1}{3}x din ambele părți.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combinați -\frac{1}{2}x cu -\frac{1}{3}x pentru a obține -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Adăugați \frac{5}{4} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{6}{5}, reciproca lui -\frac{5}{6}. Deoarece -\frac{5}{6} este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Înmulțiți \frac{5}{4} cu -\frac{6}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Reduceți fracția \frac{-6}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$