Rezolvați 1/2-1{2-frac{1/2-frac{1{3}}}}

$$\frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Evaluați

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Deoarece \frac{6}{3} și \frac{1}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6-1}{3}}}}$$

Scădeți 1 din 6 pentru a obține 5.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{5}{3}}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{5}{3} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-1\times \frac{3}{5}}}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{3}{5} pentru a obține \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{3}{5}}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Deoarece \frac{10}{5} și \frac{3}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10-3}{5}}}$$

Scădeți 3 din 10 pentru a obține 7.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{7}{5}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{7}{5} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{7}{5}.

$$\frac{1}{2-1\times \frac{5}{7}}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{5}{7} pentru a obține \frac{5}{7}.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Deoarece \frac{14}{7} și \frac{5}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Scădeți 5 din 14 pentru a obține 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Împărțiți 1 la \frac{9}{7} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{7}{9} pentru a obține \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$