Rezolvați 1/(1-i)*5=

$$\frac { 1 } { ( 1 - i ) \cdot 5 } =$$

Evaluați

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i=0,1+0,1i$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1-i cu 5.

$$\frac{1}{1\times 5-i\times 5}$$

Faceți înmulțiri în 1\times 5-i\times 5.

$$\frac{1}{5-5i}$$

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul după conjugatul complex al numitorului, 5+5i.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{50}$$

Înmulțiți 1 cu 5+5i pentru a obține 5+5i.

$$\frac{5+5i}{50}$$

Împărțiți 5+5i la 50 pentru a obține \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i$$

Parte reală

$$\frac{1}{10} = 0,1$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1-i cu 5.

$$Re(\frac{1}{1\times 5-i\times 5})$$

Faceți înmulțiri în 1\times 5-i\times 5.

$$Re(\frac{1}{5-5i})$$

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{1}{5-5i} cu conjugata complexă a numitorului, 5+5i.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)})$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{50})$$

Înmulțiți 1 cu 5+5i pentru a obține 5+5i.

$$Re(\frac{5+5i}{50})$$

Împărțiți 5+5i la 50 pentru a obține \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i)$$

Partea reală a lui \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i este \frac{1}{10}.

$$\frac{1}{10}$$