Rezolvați 1/frac{1{2}+1/4+1/1+1/100}=

$$\frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 1 } + \frac { 1 } { 100 } } =$$

Evaluați

$$\frac{25}{44}\approx 0,568181818$$

Pașii soluției

Împărțiți 1 la 1 pentru a obține 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 4 este 4. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{1}{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Deoarece \frac{2}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{\frac{2+1}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{1}{\frac{3}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{\frac{3}{4}+\frac{4}{4}+\frac{1}{100}}$$

Deoarece \frac{3}{4} și \frac{4}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{\frac{3+4}{4}+\frac{1}{100}}$$

Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\frac{1}{\frac{7}{4}+\frac{1}{100}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 100 este 100. Faceți conversia pentru \frac{7}{4} și \frac{1}{100} în fracții cu numitorul 100.

$$\frac{1}{\frac{175}{100}+\frac{1}{100}}$$

Deoarece \frac{175}{100} și \frac{1}{100} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{\frac{175+1}{100}}$$

Adunați 175 și 1 pentru a obține 176.

$$\frac{1}{\frac{176}{100}}$$

Reduceți fracția \frac{176}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{1}{\frac{44}{25}}$$

Împărțiți 1 la \frac{44}{25} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{44}{25}.

$$1\times \frac{25}{44}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{25}{44} pentru a obține \frac{25}{44}.

$$\frac{25}{44}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 11} = 0,5681818181818182$$