Rezolvați -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Evaluați

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Pașii soluției

Raționalizați numitor de \frac{-2}{2\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Înmulțiți \frac{-\sqrt{2}}{2} cu \frac{\sqrt{6}}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Împărțiți -2\sqrt{3} la 6 pentru a obține -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$