Rezolvați frac{(3x^{-5}y^-2)^-2}{3x^-6y^-6}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 5 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { - 6 } } =$$

Evaluați

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -5 cu -2 pentru a obține 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -2 cu -2 pentru a obține 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Împărțiți \frac{1}{9}y^{10}x^{16} la 3 pentru a obține \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$

Extindere

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -5 cu -2 pentru a obține 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -2 cu -2 pentru a obține 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Împărțiți \frac{1}{9}y^{10}x^{16} la 3 pentru a obține \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$