Rezolvați frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Împărțiți \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} la \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} înmulțind pe \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} cu reciproca lui \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Reduceți prin eliminare 10^{6} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Calculați 10 la puterea 8 și obțineți 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Calculați 10 la puterea 27 și obțineți 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Reduceți fracția \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$