Rezolvați frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Pașii soluției

Calculați -27 la puterea 3 și obțineți -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calculați 32 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Înmulțiți -19683 cu \frac{1}{1024} pentru a obține -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calculați -8 la puterea 4 și obțineți 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Înmulțiți -\frac{19683}{1024} cu 4096 pentru a obține -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calculați 25 la puterea 2 și obțineți 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Înmulțiți -78732 cu 625 pentru a obține -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calculați -72 la puterea 4 și obțineți 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calculați 50 la puterea 3 și obțineți 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Calculați -125000 la puterea 4 și obțineți 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Înmulțiți 26873856 cu 244140625000000000000 pentru a obține 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Reduceți fracția \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$