Rezolvați (3/4)^5*(3/4)^-2/(frac{3{4})^-1*(3/4)^6}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 5 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 1 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 6 } }$$

Evaluați

$$\frac{16}{9}\approx 1,777777778$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și -2 pentru a obține 3.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{6}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -1 și 6 pentru a obține 5.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{5}}$$

Rescrieți \left(\frac{3}{4}\right)^{5} ca \left(\frac{3}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}. Reduceți prin eliminare \left(\frac{3}{4}\right)^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Calculați \frac{3}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{9}{16}.

$$\frac{1}{\frac{9}{16}}$$

Împărțiți 1 la \frac{9}{16} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{9}{16}.

$$1\times \frac{16}{9}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{16}{9} pentru a obține \frac{16}{9}.

$$\frac{16}{9}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {2}} = 1\frac{7}{9} = 1,7777777777777777$$