Rezolvați (1/6:1/24)^2/-frac{1{2}(3/2:frac{1}{4})}(-frac{1}{8}*frac{2}{3})(-6)

$$\frac { ( \frac { 1 } { 6 } : \frac { 1 } { 24 } ) ^ { 2 } } { - \frac { 1 } { 2 } ( \frac { 3 } { 2 } : \frac { 1 } { 4 } ) } ( - \frac { 1 } { 8 } \cdot \frac { 2 } { 3 } ) ( - 6 )$$

Evaluați

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{1}{6} la \frac{1}{24} înmulțind pe \frac{1}{6} cu reciproca lui \frac{1}{24}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\times 24\right)^{2}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{6} cu 24 pentru a obține 4.

$$\frac{4^{2}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{16}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Împărțiți \frac{3}{2} la \frac{1}{4} înmulțind pe \frac{3}{2} cu reciproca lui \frac{1}{4}.

$$\frac{16}{-\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times 4}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{2} cu 4 pentru a obține 6.

$$\frac{16}{-\frac{1}{2}\times 6}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Înmulțiți -\frac{1}{2} cu 6 pentru a obține -3.

$$\frac{16}{-3}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Fracția \frac{16}{-3} poate fi rescrisă ca -\frac{16}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{16}{3}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Înmulțiți -\frac{16}{3} cu -\frac{1}{8} pentru a obține \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu \frac{2}{3} pentru a obține \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-6\right)$$

Înmulțiți \frac{4}{9} cu -6 pentru a obține -\frac{8}{3}.

$$-\frac{8}{3}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$