Rezolvați frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 60=2^{2}\times 15. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 15} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Descompuneți în factori 15=3\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Împărțiți 3\sqrt{5} la 12 pentru a obține \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$