Rezolvați sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Evaluați

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Pașii soluției

Obțineți valoarea \sin(\frac{\pi }{3}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Pentru a ridica \frac{\sqrt{3}}{2} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Obțineți valoarea \cot(\frac{\pi }{3}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Obțineți valoarea \sin(\frac{\pi }{3}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Înmulțiți \frac{\sqrt{3}}{3} cu \frac{\sqrt{3}}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Împărțiți \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} la \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} înmulțind pe \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} cu reciproca lui \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Reduceți prin eliminare 2\sqrt{3}\sqrt{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$