Rezolvați 3/x^2-5/frac{x{x^2-5}}=

$$\frac { \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 5 } } { \frac { x } { x ^ { 2 } - 5 } } =$$

Evaluați

$$\frac{3}{x}$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{3}{x^{2}-5} la \frac{x}{x^{2}-5} înmulțind pe \frac{3}{x^{2}-5} cu reciproca lui \frac{x}{x^{2}-5}.

$$\frac{3\left(x^{2}-5\right)}{\left(x^{2}-5\right)x}$$

Reduceți prin eliminare x^{2}-5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{x}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Împărțiți \frac{3}{x^{2}-5} la \frac{x}{x^{2}-5} înmulțind pe \frac{3}{x^{2}-5} cu reciproca lui \frac{x}{x^{2}-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x^{2}-5\right)}{\left(x^{2}-5\right)x})$$

Reduceți prin eliminare x^{2}-5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Scădeți 1 din -1.

$$-3x^{-2}$$