Rezolvați 2-frac{1/3/frac{3{4}}+1+2/3/frac{1{4}}}{1-frac{1}{2}}*frac{9}{40}

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } } + \frac { 1 + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } \times \frac { 9 } { 40 }$$

Evaluați

$$4$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Deoarece \frac{6}{3} și \frac{1}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Scădeți 1 din 6 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Împărțiți \frac{5}{3} la \frac{3}{4} înmulțind pe \frac{5}{3} cu reciproca lui \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{5}{3}\times \frac{4}{3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Înmulțiți \frac{5}{3} cu \frac{4}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{5\times 4}{3\times 3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{5\times 4}{3\times 3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Deoarece \frac{3}{3} și \frac{2}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3+2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Împărțiți \frac{5}{3} la \frac{1}{4} înmulțind pe \frac{5}{3} cu reciproca lui \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5}{3}\times 4}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Exprimați \frac{5}{3}\times 4 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5\times 4}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Înmulțiți 5 cu 4 pentru a obține 20.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{20}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 3 este 9. Faceți conversia pentru \frac{20}{9} și \frac{20}{3} în fracții cu numitorul 9.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Deoarece \frac{20}{9} și \frac{60}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{20+60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Adunați 20 și 60 pentru a obține 80.

$$\frac{\frac{80}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Deoarece \frac{2}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2-1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Împărțiți \frac{80}{9} la \frac{1}{2} înmulțind pe \frac{80}{9} cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$\frac{80}{9}\times 2\times \frac{9}{40}$$

Exprimați \frac{80}{9}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{80\times 2}{9}\times \frac{9}{40}$$

Înmulțiți 80 cu 2 pentru a obține 160.

$$\frac{160}{9}\times \frac{9}{40}$$

Înmulțiți \frac{160}{9} cu \frac{9}{40} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{160\times 9}{9\times 40}$$

Reduceți prin eliminare 9 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{160}{40}$$

Împărțiți 160 la 40 pentru a obține 4.

$$4$$

Descompunere în factori

$$2^{2}$$