Rezolvați 1/x+1/frac{-1{x}+1}=

$$\frac { \frac { 1 } { x } + 1 } { \frac { - 1 } { x } + 1 } =$$

Evaluați

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Pașii soluției

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}+\frac{x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Deoarece \frac{1}{x} și \frac{x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+\frac{x}{x}}$$

Deoarece \frac{-1}{x} și \frac{x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1+x}{x}}$$

Împărțiți \frac{1+x}{x} la \frac{-1+x}{x} înmulțind pe \frac{1+x}{x} cu reciproca lui \frac{-1+x}{x}.

$$\frac{\left(1+x\right)x}{x\left(-1+x\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Extindere

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Pașii soluției

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}+\frac{x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Deoarece \frac{1}{x} și \frac{x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+\frac{x}{x}}$$

Deoarece \frac{-1}{x} și \frac{x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1+x}{x}}$$

Împărțiți \frac{1+x}{x} la \frac{-1+x}{x} înmulțind pe \frac{1+x}{x} cu reciproca lui \frac{-1+x}{x}.

$$\frac{\left(1+x\right)x}{x\left(-1+x\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x+1}{x-1}$$