Rezolvați cos(2*2y)

$$\cos ( 2 \times 2y )$$

Calculați derivata în funcție de y

$$-4\sin(4y)$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(4y))$$

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\times 4y^{1-1}$$

Simplificați.

$$-4\sin(4y^{1})$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-4\sin(4y)$$

Evaluați

$$\cos(4y)$$