Rezolvați {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Rezolvați pentru x

$$x=-3$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 14, cel mai mic multiplu comun al 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 2 este 14. Înmulțiți \frac{4-5x}{7} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{3x+4}{2} cu \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Deoarece \frac{2\left(4-5x\right)}{14} și \frac{7\left(3x+4\right)}{14} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Faceți înmulțiri în 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Combinați termeni similari în 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Pentru a găsi opusul lui \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Opusul lui -\frac{9}{14}x este \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Combinați \frac{2}{7}x cu \frac{9}{14}x pentru a obține \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 14 este 14. Înmulțiți \frac{9}{2} cu \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Deoarece \frac{9\times 7}{14} și \frac{-20-31x}{14} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Faceți înmulțiri în 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Combinați termeni similari în 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 14 cu \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Reduceți prin eliminare 14 și 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Exprimați 14\times \frac{83+31x}{14} ca fracție unică.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Reduceți prin eliminare 14 și 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Combinați 13x cu 31x pentru a obține 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Scădeți 14 din 83 pentru a obține 69.

$$44x+69=21x$$

Scădeți 21x din ambele părți.

$$44x+69-21x=0$$

Combinați 44x cu -21x pentru a obține 23x.

$$23x+69=0$$

Scădeți 69 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$23x=-69$$

Se împart ambele părți la 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Împărțiți -69 la 23 pentru a obține -3.

$$x=-3$$