Rezolvați {[33/4div(3/4-1)+(1-06)*(-5/2)^2]div(-5/3)-20}div(-1)^39

$$\{ [ 3 \frac { 3 } { 4 } \div ( \frac { 3 } { 4 } - 1 ) + ( 1 - 06 ) \times ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div ( - \frac { 5 } { 3 } ) - 20 \} \div ( - 1 ) ^ { 39 }$$

Evaluați

$$\frac{59}{4}=14,75$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{12+3}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Adunați 12 și 3 pentru a obține 15.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Deoarece \frac{3}{4} și \frac{4}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3-4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Scădeți 4 din 3 pentru a obține -1.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{-\frac{1}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Împărțiți \frac{15}{4} la -\frac{1}{4} înmulțind pe \frac{15}{4} cu reciproca lui -\frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{15}{4}\left(-4\right)+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Exprimați \frac{15}{4}\left(-4\right) ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\frac{15\left(-4\right)}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Înmulțiți 15 cu -4 pentru a obține -60.

$$\frac{\frac{\frac{-60}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Împărțiți -60 la 4 pentru a obține -15.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Înmulțiți 0 cu 6 pentru a obține 0.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Scădeți 0 din 1 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{-15+1\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Calculați -\frac{5}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+1\times \frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{25}{4} pentru a obține \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Efectuați conversia -15 la fracția -\frac{60}{4}.

$$\frac{\frac{-\frac{60}{4}+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Deoarece -\frac{60}{4} și \frac{25}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{-60+25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Adunați -60 și 25 pentru a obține -35.

$$\frac{\frac{-\frac{35}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Împărțiți -\frac{35}{4} la -\frac{5}{3} înmulțind pe -\frac{35}{4} cu reciproca lui -\frac{5}{3}.

$$\frac{-\frac{35}{4}\left(-\frac{3}{5}\right)-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Înmulțiți -\frac{35}{4} cu -\frac{3}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{105}{20}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Reduceți fracția \frac{105}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{\frac{21}{4}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Efectuați conversia 20 la fracția \frac{80}{4}.

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Deoarece \frac{21}{4} și \frac{80}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{21-80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Scădeți 80 din 21 pentru a obține -59.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Calculați -1 la puterea 39 și obțineți -1.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{-1}$$

Exprimați \frac{-\frac{59}{4}}{-1} ca fracție unică.

$$\frac{-59}{4\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu -1 pentru a obține -4.

$$\frac{-59}{-4}$$

Fracția \frac{-59}{-4} poate fi simplificată la \frac{59}{4} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$\frac{59}{4}$$

Descompunere în factori

$$\frac{59}{2 ^ {2}} = 14\frac{3}{4} = 14,75$$