Rezolvați [3x-11*(2x+z)-(x+1)*16x-5]=7

$$[ 3 x - 11 \cdot ( 2 x + z ) - ( x + 1 ) \cdot 16 x - 5 ] = 7$$

Rezolvați pentru z

$$z=\frac{-16x^{2}-35x-12}{11}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -11 cu 2x+z.

$$3x-22x-11z-\left(x+1\right)\times 16x-5=7$$

Combinați 3x cu -22x pentru a obține -19x.

$$-19x-11z-\left(x+1\right)\times 16x-5=7$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+1 cu 16.

$$-19x-11z-\left(16x+16\right)x-5=7$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 16x+16 cu x.

$$-19x-11z-\left(16x^{2}+16x\right)-5=7$$

Pentru a găsi opusul lui 16x^{2}+16x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$-19x-11z-16x^{2}-16x-5=7$$

Combinați -19x cu -16x pentru a obține -35x.

$$-35x-11z-16x^{2}-5=7$$

Adăugați 35x la ambele părți.

$$-11z-16x^{2}-5=7+35x$$

Adăugați 16x^{2} la ambele părți.

$$-11z-5=7+35x+16x^{2}$$

Adăugați 5 la ambele părți.

$$-11z=7+35x+16x^{2}+5$$

Adunați 7 și 5 pentru a obține 12.

$$-11z=12+35x+16x^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$-11z=16x^{2}+35x+12$$

Se împart ambele părți la -11.

$$\frac{-11z}{-11}=\frac{16x^{2}+35x+12}{-11}$$

Împărțirea la -11 anulează înmulțirea cu -11.

$$z=\frac{16x^{2}+35x+12}{-11}$$

Împărțiți 12+35x+16x^{2} la -11.

$$z=\frac{-16x^{2}-35x-12}{11}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{-\sqrt{457-704z}-35}{32}$$

$$x=\frac{\sqrt{457-704z}-35}{32}\text{, }z\leq \frac{457}{704}$$