Rezolvați [(8)(4^frac{3{4}})]^frac{2{3}}

$$[ ( 8 ) ( 4 ^ { \frac { 3 } { 4 } } ) ] ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluați

$$8$$

Pașii soluției

Extindeți \left(8\times 4^{\frac{3}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$8^{\frac{2}{3}}\times \left(4^{\frac{3}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{2}{3} pentru a obține \frac{1}{2}.

$$8^{\frac{2}{3}}\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Calculați 8 la puterea \frac{2}{3} și obțineți 4.

$$4\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Calculați 4 la puterea \frac{1}{2} și obțineți 2.

$$4\times 2$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$8$$

Descompunere în factori

$$2^{3}$$