Rezolvați [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Evaluați

$$4t$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{3}{4} cu 0 pentru a obține 0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu 0 pentru a obține 0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Scăderea 0 din el însuși are ca rezultat 0.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 0 pentru a obține 0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Înmulțiți 0 cu 3 pentru a obține 0.

$$0-0t^{2}+4t$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$0-0+4t$$

Scăderea 0 din el însuși are ca rezultat 0.

$$0+4t$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$4t$$

Calculați derivata în funcție de t

$$4$$

Pași folosind definiția unei derivate

Înmulțiți \frac{3}{4} cu 0 pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu 0 pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Scăderea 0 din el însuși are ca rezultat 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 0 pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Înmulțiți 0 cu 3 pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

Scăderea 0 din el însuși are ca rezultat 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$4t^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$4$$