Rezolvați [1/2+2/3]-[1/2-2/3]

$$[ \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } ] - [ \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } ]$$

Evaluați

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{4}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3+4}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{7}{6}-\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{4}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{7}{6}-\frac{3-4}{6}$$

Scădeți 4 din 3 pentru a obține -1.

$$\frac{7}{6}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{6} este \frac{1}{6}.

$$\frac{7}{6}+\frac{1}{6}$$

Deoarece \frac{7}{6} și \frac{1}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{7+1}{6}$$

Adunați 7 și 1 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{6}$$

Reduceți fracția \frac{8}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{4}{3}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$