Rezolvați =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Evaluați

$$8x^{2}-20x+15$$

Pașii soluției

Combinați -2x^{2} cu 10x^{2} pentru a obține 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Combinați 20x cu -40x pentru a obține -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Adunați 10 și 5 pentru a obține 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$16x-20$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați -2x^{2} cu 10x^{2} pentru a obține 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Combinați 20x cu -40x pentru a obține -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Adunați 10 și 5 pentru a obține 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Înmulțiți 2 cu 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$