Rezolvați =(4x+3)^2-2(5x-3)(x+1)-2x(3x+10)

$$= ( 4 x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 5 x - 3 ) ( x + 1 ) - 2 x ( 3 x + 10 )$$

Evaluați

$$15$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(4x+3\right)^{2}.

$$16x^{2}+24x+9-2\left(5x-3\right)\left(x+1\right)-2x\left(3x+10\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu 5x-3.

$$16x^{2}+24x+9+\left(-10x+6\right)\left(x+1\right)-2x\left(3x+10\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -10x+6 cu x+1 și a combina termenii similari.

$$16x^{2}+24x+9-10x^{2}-4x+6-2x\left(3x+10\right)$$

Combinați 16x^{2} cu -10x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$6x^{2}+24x+9-4x+6-2x\left(3x+10\right)$$

Combinați 24x cu -4x pentru a obține 20x.

$$6x^{2}+20x+9+6-2x\left(3x+10\right)$$

Adunați 9 și 6 pentru a obține 15.

$$6x^{2}+20x+15-2x\left(3x+10\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2x cu 3x+10.

$$6x^{2}+20x+15-6x^{2}-20x$$

Combinați 6x^{2} cu -6x^{2} pentru a obține 0.

$$20x+15-20x$$

Combinați 20x cu -20x pentru a obține 0.

$$15$$

Descompunere în factori

$$3\times 5$$