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So I think this is what we may want to do. Suppose for contradiction that \Gamma is not satisfiable. This means that \Gamma has no models. Now, fix some sentence P and let S \equiv P \wedge \neg P ...
Elimination of quantifiers for the theory of equivalence relations with two infinite classes by back-and-forth
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A truth definition, wrong, but where
https://math.stackexchange.com/questions/661222/a-truth-definition-wrong-but-where
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https://math.stackexchange.com/questions/568236/comparing-models-through-partial-isomorphisms
As you have noticed, the condition implies that \mathfrak{A} and \mathfrak{B} satisfy the same existential sentences. It follows that they also satisfy the same universal sentences. And, of ...
A sentence that has infinite models, finite model, but no finite model above certain cardinality
https://math.stackexchange.com/q/442888
Certainly. Consider \cal L to be the language containing one binary relation symbol <. T is the theory stating that < is a linear order (irreflexive, transitive and total). \sigma is the ...
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