Resolver y^5*y^4

$$y ^ { 5 } \cdot y ^ { 4 }$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$9y^{8}$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação do Produto

Para duas funções diferenciáveis, a derivada do produto de duas funções consiste na primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função vezes a derivada da primeira.

$$y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})+y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$y^{5}\times 4y^{4-1}+y^{4}\times 5y^{5-1}$$

Simplifique.

$$y^{5}\times 4y^{3}+y^{4}\times 5y^{4}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$4y^{5+3}+5y^{4+4}$$

Simplifique.

$$4y^{8}+5y^{8}$$

Combine termos semelhantes.

$$\left(4+5\right)y^{8}$$

Some 4 com 5.

$$9y^{8}$$

Avaliar

$$y^{9}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 5 e 4 para obter 9.

$$y^{9}$$