Resolver y=3x^2-kx+k

$$y = 3 x ^ { 2 } - k x + k$$

Resolva para k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{3x^{2}-y}{1-x}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3x^{2}-kx+k=y$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$-kx+k=y-3x^{2}$$

Combine todos os termos que contenham k.

$$\left(-x+1\right)k=y-3x^{2}$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(1-x\right)k=y-3x^{2}$$

Divida ambos os lados por -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Dividir por -x+1 anula a multiplicação por -x+1.

$$k=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Resolva para k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{3x^{2}-y}{1-x}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3x^{2}-kx+k=y$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$-kx+k=y-3x^{2}$$

Combine todos os termos que contenham k.

$$\left(-x+1\right)k=y-3x^{2}$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(1-x\right)k=y-3x^{2}$$

Divida ambos os lados por -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Dividir por -x+1 anula a multiplicação por -x+1.

$$k=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}\text{, }y\geq -\frac{k^{2}}{12}+k$$