Resolver xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6,872983346$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Subtraia 6 de ambos os lados.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 6 por b e -6 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Some 36 com 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Divida -6+2\sqrt{15} por 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{15} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Divida -6-2\sqrt{15} por 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Divida 6, o coeficiente do termo x, 2 para obter 3. Em seguida, adicione o quadrado de 3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Some 6 com 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Fatorize x^{2}+6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Simplifique.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6,872983346$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Subtraia 6 de ambos os lados.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 6 por b e -6 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Some 36 com 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Divida -6+2\sqrt{15} por 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{15} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Divida -6-2\sqrt{15} por 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Divida 6, o coeficiente do termo x, 2 para obter 3. Em seguida, adicione o quadrado de 3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Some 6 com 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Fatorize x^{2}+6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Simplifique.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$