Resolver x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Resolva para x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54,83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1,16718427$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -56 por b e 64 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Calcule o quadrado de -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Some 3136 com -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

O oposto de -56 é 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some 56 com 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Divida 56+24\sqrt{5} por 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Agora, resolva a equação x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 24\sqrt{5} de 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Divida 56-24\sqrt{5} por 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Subtraia 64 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Divida -56, o coeficiente do termo x, 2 para obter -28. Em seguida, adicione o quadrado de -28 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Some -64 com 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Fatorize x^{2}-56x+784. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Simplifique.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Some 28 a ambos os lados da equação.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$