Resolver x_{1}(sqrt{1/3}+sqrt{27})*sqrt{3}

$$x _ { 1 } ( \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } ) \times \sqrt { 3 }$$

Avaliar

$$10x_{1}$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

Calcule a raiz quadrada de 1 e obtenha 1.

$$x_{1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Combine \frac{\sqrt{3}}{3} e 3\sqrt{3} para obter \frac{10}{3}\sqrt{3}.

$$x_{1}\times \frac{10}{3}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$x_{1}\times \frac{10}{3}\times 3$$

Anule 3 e 3.

$$x_{1}\times 10$$

Calcular a diferenciação com respeito a x_1

$$10$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

Calcule a raiz quadrada de 1 e obtenha 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3})$$

Combine \frac{\sqrt{3}}{3} e 3\sqrt{3} para obter \frac{10}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times \frac{10}{3}\sqrt{3}\sqrt{3})$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times \frac{10}{3}\times 3)$$

Anule 3 e 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times 10)$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$10x_{1}^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$10x_{1}^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$10\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$10$$